Bezdepbonusu7Программирование: статьи и ответы
Меню

Вопрос

Битовый сдвиг для умножения целого числа на 10

Автор вопроса: Jack SmithОтветов: 6

Простой вопрос, но я не могу понять его:

Если у меня есть целое число, скажем, 12, и я выполняю над ним следующие битовые манипуляции:

int i = 12;
i = (i << 3) + (i << 1);

В итоге получается 120 (12*10). Это касается любого числа.

Может кто-нибудь кратко объяснить мне, почему это работает? (Я, очевидно, упускаю что-то довольно элементарное, когда дело доходит до битового сдвига).

Спасибо

  • Вы знаете, как работает битовый сдвиг? i << 3 - это i*(2^3) или i*8, а i << 1 - это i*(2^1) или i*2, так что если вы добавите их, вы получите i*10. Mr Lister 25.05.2012
  • Он вам идет: en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm#Shift_and_add Stefan 25.05.2012
  • Также обратите внимание, что любой достойный компилятор сделает это лучше вас... Просто используйте простое умножение, и оптимизатор сделает то, что лучше для вас на текущей платформе. David Rodríguez - dribeas 25.05.2012
  • В соответствии с комментарием Дэвида: Пожалуйста, не делайте этого, когда хотите умножить. Вы также можете разделить на степени 2, используя операции >>, а в некоторых случаях заменить & на %. Но побитовые операторы предназначены не для этого. Brian McFarland 25.05.2012

c++bit-manipulation

Ответы

Ответ 1 · рейтинг 27 · Puppy

Выразить как умножение.

i = (i << 3) + (i << 1);
i = (i * 8) + (i * 2);
i = 8i + 2i
i = 10i

Ответ 2 · рейтинг 6 · lezebulon

Вы в основном делаете:

i = i*2^3 + i*2

Ответ 3 · рейтинг 4 · SirPentor

i << 3 эквивалентно i * 8. i << 1 эквивалентно i * 2.

свойство distribute сообщает нам следующее:

x = i * 10
x = i * (8 + 2)
x = 8i + 2i

Ответ 4 · рейтинг 1 · TheJuice

Сдвиг влево на 3 места равен умножению на 8, сдвиг на 1 место равен умножению на 2, поэтому вы делаете

i = i * 8 + i * 2

Ответ 5 · рейтинг 1 · NominSim

Левый битовый сдвиг (обычно) такой же, как умножение на степень двойки. то есть << 1 эквивалентно *(2^1) , << 2 эквивалентно *(2^2) и так далее...

Если вы подставите это в свой пример, вы увидите, почему ваш результат умножается на 10:

int i = 12;
i = (i * 2^3) + (i * 2^1);
= { i = (i * 8) + (i * 2);}
= { i = 8i + 2i; }
= { i = 10i; }

Ответ 6 · Oliver Charlesworth

Перепишите битовые сдвиги как умножения на степень двойки, и все станет ясно.

Перевод вопроса и ответов сообщества Stack Overflow, лицензия CC BY-SA. Оригинал на Stack Overflow.

Похожие материалы